Conviene haber comprendido Bits, bases y representación de datos.
CONTENIDO ORIGINAL
Avanza en orden. Cada lección está redactada para Palta es Cool, utiliza ejemplos propios y termina con una actividad cuya respuesta puedes desplegar.
ANTES DE EMPEZAR
Ubícate antes de avanzar
Al terminar deberías poder relacionar Puertas lógicas con Álgebra de Boole y resolver un caso nuevo.
Reserva entre 35 y 55 minutos para lectura, ejemplos, tres comprobaciones y cierre.
04 / PREPARA EL LABORATORIO
Las secciones 1–4 se pueden estudiar en papel. Desde RISC-V conviene preparar el simulador Ripes.
Abrir la guía de herramientas →Diagnóstico rápido: ¿cómo se relacionan Puertas lógicas y Álgebra de Boole? ＋
No necesitas acertar todavía. Escribe una hipótesis de dos líneas y compárala con tu respuesta al finalizar; si puedes corregirla y justificar el cambio, hubo aprendizaje.
Aprende el tema paso a paso
Transformarás reglas en circuitos: desde una tabla de verdad hasta bloques como sumadores y multiplexores, comprobando cada caso posible.
Al terminar podrás
- Una tabla de verdad especifica qué debe hacer el circuito
- Dos expresiones distintas pueden describir el mismo comportamiento
- Sumadores y multiplexores convierten lógica en camino de datos
01
Puertas y decisiones
Una tabla de verdad especifica qué debe hacer el circuito
Una puerta implementa una operación booleana. AND exige que todas sus entradas sean 1; OR acepta al menos una; NOT invierte. XOR vale 1 cuando sus entradas son diferentes, útil para sumar bits y detectar cambios.
Con n entradas existen 2ⁿ combinaciones.
La tabla de verdad separa la especificación de la implementación.
NAND y NOR pueden construir cualquier función booleana.
¿Qué puerta detecta que dos interruptores tienen valores distintos?
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XOR. Produce 1 para 01 y 10, y 0 para 00 y 11.
02
Álgebra de Boole
Dos expresiones distintas pueden describir el mismo comportamiento
Las identidades booleanas permiten simplificar y transformar una función. Las leyes de De Morgan intercambian AND y OR al negar una expresión. La equivalencia se demuestra algebraicamente o comparando todas las filas de la tabla.
X AND 1 = X; X OR 0 = X.
X AND X = X; X OR X = X.
NOT(X AND Y) = NOT X OR NOT Y.
¿Basta que dos expresiones coincidan en tres de cuatro casos para llamarlas equivalentes?
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No. Deben coincidir en todas las combinaciones posibles de sus entradas.
03
Bloques útiles
Sumadores y multiplexores convierten lógica en camino de datos
Un sumador completo calcula un bit de suma y un acarreo. Un multiplexor elige una entrada según señales de selección. Decodificadores y comparadores completan una caja de herramientas reutilizable.
El mapa de Karnaugh agrupa 1 adyacentes para reducir términos.
Un multiplexor 2:1 elige entre A y B con una señal S.
Encadenar sumadores completos permite sumar palabras de varios bits.
¿Simplificar una función siempre produce el circuito físicamente más rápido?
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No necesariamente. Reduce términos o puertas lógicas, pero la tecnología, los niveles de propagación y el cableado también influyen.
Tu recorrido en tres ideas
- Una tabla de verdad especifica qué debe hacer el circuito
- Dos expresiones distintas pueden describir el mismo comportamiento
- Sumadores y multiplexores convierten lógica en camino de datos
CIERRE DE LA SECCIÓN
Comprueba que puedes usarlo
Antes de continuar, revisa estos tropiezos frecuentes y resuelve un caso sin copiar los ejemplos.
Simplificar una expresión sin comprobar todas sus combinaciones.
Confundir XOR con OR cuando ambas entradas son 1.
Ahora hazlo sin guía
Diseña una alarma que se active con sistema habilitado y al menos uno de dos sensores abiertos; crea tabla, expresión y circuito simplificado.
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Una respuesta sólida:
- La tabla cubre las ocho combinaciones.
- La expresión coincide con cada fila.
- La simplificación conserva el comportamiento y sus supuestos.